Ringkasan Materi Listrik Arus Searah

BAB 2. RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH

Bicara listrik arus searah (Direct Current atau DC), dalam sejarahnya tidak lepas dari jasa Mr. Thomas Alfa Edison, tokoh yang dikenal sebagai penemu bola lampu setelah kabarnya melakukan 999 kali percobaan yg beliau bilang sebagai keberhasilan menemukan bahan yang tidak cocok dijadikan bola lampu. Dalam perkembangannya, listrik DC akan bersaing dengan listrik arus bolak-balik (Alternating Current atau AC) penemuan Mr. Nikola Tesla, yang akan kita temui pada bab VI di semester genap. Lalu meski bersaing, bukan berarti kedua jenis aliran listrik ini saling menjatuhkan, justru mereka saling melengkapi dalam keseharian kita. Bagaimana mereka bisa bersaing dan akhirnya bekerja sama? Tentang kelanjutan ceritanya, kapan-kapan akan saya sampaikan di bimbel ya... Untuk sekarang, kita fokus ke pengantar materi tentang listrik DC dulu, kemudian dilanjutkan dengan contoh soal yang saya rasa perlu dibahas... 

Arus Listrik 

Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel - partikel bermuatan listrik positif yang mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik yang berpotensial rendah (walau sesungguhnya elektron bermuatan negatif yang mengalir melalui konduktor). Arus listrik hanya mengalir pada rangkaian tertutup (loop).

Alat ukur arus listrik  

Alat untuk mengukur arus yang mengalir melalui suatu komponen listrik disebut amperemeter. Amperemeter disusun secara seri dengan komponen yang akan diukur  kuat arusnya, rangkaian kabel harus dipotong agar dapat menyisipkan amperemeter yang harus disesuaikan polaritasnya dengan baterai.

 

Jika misalnya jarum skala amperemeter menunjukkan hasil sebagai berikut :

maka hasil pengukurannya dapat kita hitung dengan cara :

 (skala yang ditunjukkan / skala maksimum) x batas ukur yang dipilih

sehingga hasil pengukuran pada gambar di atas adalah :

  

(30 / 50) x 100 mA = 60 mA

Berikut ini beberapa contoh soal yang berkaitan dengan listrik arus searah yang biasanya menjadi momok bagi sebagian besar teman-teman siswa/-wi SMA, yaitu tentang :

1. Rangkaian Loop Tunggal
2. Rangkaian Loop Majemuk
3. Rangkaian Jembatan Wheatstone dengan Transformasi Delta-Y

A. Rangkaian Loop Tunggal

1. Perhatikan gambar berikut !

 

Dari gambar di atas, tentukan :

a). kuat arus listrik yang melalui rangkaian

b). tegangan listrik di R1 dan R2

Penyelesaian:

a). Karena rangkaian hanya memiliki 1 loop, maka kita gunakan hukum 2 Kirchoff (KVL) :

Σ E - Σ V = 0

Sehingga :  Σ E = Σ V   dengan V = i.R (Hukum Ohm)

Di sini yang perlu kita perhatikan, pertama-tama tentukan dahulu arah loop yang digunakan sebagai acuan. Arah loop bebas kita tentukan. Namun cara ini beresiko memberikan hasil perhitungan yang menunjukkan arah yang berbeda dengan arus listrik yang didapatkan pada kenyataan, kecuali dengan menyesuaikan tanda yang digunakan pada rumus KVL di atas. Cara paling aman adalah dengan menjadikan sumber tegangan yang lebih besar sebagai acuan, maka arah loop mengikuti arah arus listrik yang keluar dari sumber tegangan tersebut. Arus listrik keluar dari sumber tegangan melalui kutub positif, sehingga loop yang kita gunakan berlawanan arah jarum jam.

 

Dengan demikian, arus yang keluar dari E1 berlawanan arah dengan dari E2,

sehingga :

   E1 – E2  =  i.R1 + i.R2

   120 – 30 =  i . (30 + 15)

                  90 = 45 . i

                     i = 2 Ampere 

b) Untuk menentukan tegangan di R1 dan R2, cukup dengan menggunakan hukum Ohm.

            Vr1 = i . R1 = 2 A . 30 Ω = 60 Volt

            Vr2 = i . R2 = 2 A . 15 Ω = 30 Volt

Catatan : karena rangkaian 1 loop merupakan rangkaian seri, maka arus listrik di setiap titik dalam rangkaian adalah sama.

 

2. Dari gambar di samping, tentukan :

• kuat arus listrik yang melalui rangkaian
• tegangan listrik di R1 dan R2
• daya listrik yang diserap oleh R1 dan R2

   

Penyelesaian :

a). Dengan ketentuan yang sama seperti pada nomor 1, kita dapatkan loop yang searah dengan jarum jam.

maka :

E1 – E2 + E3  =  i . (R1 + R2)

3,5 – 2 + 1     =  i . (10 + 10)

               2,5   =  i . 20

                     i  =  0,125 Ampere = 125 mA

b). Vr1 = Σ E – i . R1 = 2,5 V – (0,125 A . 10 Ω) = 1,25 Volt

      Vr2 = V1 – i . R2 = 3,5 V – (0,125 A . 10 Ω) = 2,25 Volt

c). Untuk mencari daya listrik (P), kita gunakan rumus : P = I².R

     Karena R1 = R2, 
     maka P1 = P2 = (0,125)² . 10 = 0,15625 Watt = 156,25 mW

2. Rangkaian Loop Majemuk

Perhatikan gambar berikut !

      Hitung :

 a). Arus listrik yang mengalir di R1, R2 dan R3

 b). Tegangan listrik di R1, R2 dan R3

Penyelesaian :

Bila pada rangkaian loop tunggal kita hanya menggunakan hukum Kirchoff 2, maka untuk rangkaian loop majemuk kita juga menggunakan hukum Kirchoff 1 (KCL).

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan pada rangkaian loop majemuk:

• Pilih titik percabangan yang akan digunakan sebagai acuan arah arus listrik.
• Identifikasi arah arus listrik pada titik percabangan menggunakan hukum Kirchoff 1. Arah arus listrik selalu berasal dari kutub positif sumber tegangan.
• Tentukan arah loop seperti pada rangkaian loop tunggal. Sebaiknya arah loop sesuai dengan arah arus listrik.
• Gunakan hukum Kirchoff 2, tuliskan persamaan arusnya. Tanda untuk arus listrik sesuai dengan  arahnya terhadap arus yang masuk ke percabangan. Jika searah berarti bertanda positif, sedangkan bila berlawanan berarti bertanda negatif.
• Hitung besaran yang ditanyakan (biasanya arus listrik, beda potensial dan daya listrik pada setiap resistor)

 

a). Dari gambar di atas, sesuai hukum Kirchoff 1, kita dapatkan :  i₃ = i₁ + i₂

Selanjutnya menggunakan hukum Kirchoff 2 :   Σ E - Σ i.R = 0

Dari loop 1 :

i₁.R₂ + i₃.R₁ = E₁

0,5.i₁ + 0,1.i₃ = 9

(i₁ dan i₃ bernilai positif karena arahnya sesuai dengan arah loop)

0,5.i₁ + 0,1 (i₁ + i₂) = 9

0,5.i₁ + 0,1.i₁ + 0,1.i₂ = 9

0,6.i₁ + 0,1.i₂ = 9  ……. (persamaan 1)

Dari loop 2 :

i₁.R₂ – i₂.R₃ = E₁ – E₂                                          

(i₂ dan E₂ bernilai negatif karena arahnya arusnya berlawanan dengan arah loop)        0,5.i₁ – 0,2.i₂ = 9 – 6

0,5.i₁ – 0,2.i₂ = 3

0,5.i₁ – 0,2.i₂ = 3 ………. (persamaan 2)

0,5.i₁ – 0,2.i₂ =   3 ==>  x 1 =>  0,5.i₁ – 0,2.i₂ =   3

0,6.i₁ + 0,1.i₂  =  9 ==>  x 2 =>  1,2.i₁ + 0,2.i₂ =  18  

kedua persamaan di atas dieliminasikan, didapat :  

1,7.i₁ = 21

i₁ = 12,35 Ampere

untuk mencari i₂, kita gunakan persamaan 1 :

0,6. (12,35) + 0,1.i₂ = 9 

             7,41 + 0,1.i₂ = 9 

                         0,1.i₂ = 1,59 => i₂ = 15,88 Ampere

Maka i₃ = (12,35 + 15,88 ) Ampere  = 28,23 Ampere

b).Untuk menentukan tegangan listrik di R₁, R₂ dan R₃, kita kembali menggunakan hukum Kirchoff 2 pada salah satu cabang :

V =  Σ E + Σ i.R

   = (9 – 6) + (0,5 x 12,35 – 0,2 x 15,88)

   = 3 + (6,175 – 3,176)

V = 5,99 Volt

Catatan : pada rangkaian paralel,tegangan listrik di setiap cabang adalah sama besar

2. Rangkaian Jembatan Wheatstone & Transformasi Delta-Y 

Sebagaimana disebutkan di buku syarat dari jembatan Wheatstone adalah :

R1 x R3 = R2 x R4 , agar arus listrik yang melalui R5 sama dengan nol sehingga R5 bisa dihilangkan.

Untuk soal tentang rangkaian yang memenuhi syarat ini, contohnya bisa dilihat pada LKS.

Di sini, akan saya jelaskan bagaimana bila rangkaian tidak memenuhi syarat sebagaimana gambar berikut:

Berdasarkan gambar di samping :  

(50 Ω)(40 Ω) ≠ (60 Ω)(20 Ω)

sehingga masih ada arus listrik yang melalui R5, dan R5 tidak bisa dihilangkan begitu saja serta syarat jembatan Wheatstone tidak bisa langsung digunakan.

Solusinya adalah mengganti R1, R4 dan R5 dengan 3 buah hambatan baru (Ra, Rb dan Rc) agar rangkaian di atas bisa diselesaikan secara seri atau paralel. Karena itu, perlu kita masukkan prinsip transformasi Delta – Y. 

Perhatikan gambar berikut :

Selanjutnya kita gunakan rumus transformasi Delta – Y :

dan didapatkan Ra = 10 Ω ; Rb = 15 Ω ; Rc = 6 Ω

==> Rb menggantikan R₁, dan Rc menggantikan R₄.

Selanjutnya Rb dan R₂ dapat diselesaikan secara seri. Begitu juga Rc dan R₃.

Rb + R₂ = 15 Ω + 60 Ω = 75 Ω

Rc + R₃ = 6 Ω + 40 Ω = 46 Ω

Kemudian kedua hasil di atas diparalelkan : R_paralel =  =  = 27,89 Ω

Dan terakhir R_paralel diserikan dengan Ra sehingga didapatkan R_pengganti :

R_pengganti = 27,89 Ω  + 10 Ω = 37,89 Ω

Dengan demikian kuat arus yang melalui rangkaian dapat dihitung dengan hukum Ohm :

i = V / R_pengganti = 10 Volt / 37,89 Ω = 264 mA

Tips :

Persoalan tentang rangkaian listrik sangat memerlukan ketelitian ekstra dalam mengerjakannya, terutama dalam penyesuaian arah loop dengan tanda yng digunakan. Apabila kita belum terlalu yakin dengan penentuan arah loop ini, kita bisa gunakan aplikasi simulator rangkaian listrik. Karena simulator berjalan berdasarkan kondisi ideal (disertai pembulatan pada hasil perhitungannya), maka jika perhitungan kita memiliki selisih yang semakin kecil dengan hasil di simulator, kita dapat bernafas lega. Terdapat banyak sekali aplikasi simulator yang dapat teman-teman gunakan. Untuk level dasar, kita bisa gunakan Electronic Workbench, Livewire atau Multisim. Saya sendiri menggunakan Livewire. Silahkan teman-teman download melalui link berikut :

DOWNLOAD